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Soit \(\theta \in\mathbb{R}\) ; on suppose \(\sin n\theta \neq 0\). Déterminer les racines du polynôme \(P=\sum_{k=1}^n C_n^k\sin k\theta \,X^k\). Vérifier que ces racines sont toutes réelles.
Soit \(\theta \in\mathbb{R}\) ; on suppose \(\sin n\theta \neq 0\). Déterminer les racines du polynôme \(P=\sum_{k=1}^n C_n^k\sin k\theta \,X^k\). Vérifier que ces racines sont toutes réelles.