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Soit \(n\in \Nn^{*},P\in \Cc[X]\) de degré \(n\), avec \(P(0)=1,P(1)=0,\) montrer : \[\sup\limits_{\left| z\right| =1}\left| P(z)\right| \geq 1+\frac{1}{n}.\]
Indication : \(w_{k}=e^{\frac{2ik\pi }{n+1}},\) montrer \(\sum \limits_{k=0}^{n}P(w_{k})=(n+1)a_{0.}\)