Soit \(n \in \Nn^*\) et \(P (X) = (X + 1)^n- (X-1)^n\).
1
Quel est le degré de \(P\) ?
2
Factoriser \(P\) dans \(\Cc[X]\).
3
Montrer que \(\forall p \in \Nn^* \, \, \prod\limits_{k = 1}^p \text{cotan} (\dfrac{k \pi}{2p + 1}) = \dfrac 1{\sqrt{2p + 1}}\).