Factorielles

Soit $n$ un entier naturel, $n \geq 2$. Simplifier la fraction $\dfrac{(n+1)!}{(n-1)!}$.

Démontrer que pour tout entier naturel $k \in \mathbb{N}$, $(k+1)! - k! = k \times k!$

Ecrire ce produit à l’aide de factorielles : $100 \times 99 \times \cdots \times 80$.

De combien de façons peut-on répartir 7 personnes sur 7 chaises ?

L’alphabet est un ensemble de 26 lettres. On appelle << mot >> un ensemble de lettres. On choisit 5 lettres distinctes de l’alphabet. Combien de mots différents peut-on former avec ces 5 lettres ?