Les questions suivantes sont indépendantes :
1
Soit \(n\) un entier naturel, \(n \geq 2\). Simplifier la fraction \(\dfrac{(n+1)!}{(n-1)!}\).
2
Démontrer que pour tout entier naturel \(k \in \mathbb{N}\), \((k+1)! - k! = k \times k!\)
3
Ecrire ce produit à l’aide de factorielles : \(100 \times 99 \times \cdots \times 80\).
4
De combien de façons peut-on répartir 7 personnes sur 7 chaises ?
5
L’alphabet est un ensemble de 26 lettres. On appelle << mot >> un ensemble de lettres. On choisit 5 lettres distinctes de l’alphabet. Combien de mots différents peut-on former avec ces 5 lettres ?