exo7 339

Soit \(p\) un nombre premier.

1

Montrer que \(\forall i\in \Nn, 0< i < p\) on a : \[C_p^i\text{ est divisible par }p .\]

2

Montrer par récurence que : \[\forall p \text{ premier}, \forall a\in \Nn^* ,\text{ on a } a^p-a \text{ est divisible par } p.\]