exo7 339

Soit pp un nombre premier.

1

Montrer que ∀i∈N,0<i<p\forall i\in \Nn, 0< i < p on a : Cpi est divisible par p.C_p^i\text{ est divisible par }p .

2

Montrer par récurence que : ∀p premier,∀a∈N∗, on a ap−a est divisible par p.\forall p \text{ premier}, \forall a\in \Nn^* ,\text{ on a } a^p-a \text{ est divisible par } p.

Exercice 3bQA

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