Dans un pays nommé ASU, dont l’unité monétaire est le rallod, la banque nationale émet seulement des billets de 95 rallods et des pièces de 14 rallods.
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Montrer qu’il est possible de payer n’importe quelle somme entière (à condition bien sûr que les deux parties disposent chacune d’assez de pièces et de billets).
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On suppose que vous devez payer une somme \(S\), que vous avez une quantité illimitée de pièces et de billets, mais que votre créancier ne puisse pas rendre la monnaie. Ainsi, il est possible de payer si \(S=14\), mais pas si \(S=13\) ou si \(S=15\)… Montrer qu’il est toujours possible de payer si \(S\) est assez grande. Quelle est la plus grande valeur de \(S\) telle qu’il soit impossible de payer \(S\) ?