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Soit $\mathcal C$ un cercle et $P$ un point du plan. On considère une droite $\mathcal D$ passant par $P$ et intersectant le cercle en au moins un point $E$. Soit $F$ le point diamétralement opposé à $E$. Montrer que $p_\mathcal C(P) = \overrightarrow{PE}\cdot \overrightarrow{PF}$.