1
Soient \(F\), \(G\) deux sous-espaces vectoriels d’un espace vectoriel euclidien \(E\) tels que \(F^\perp \perp G^\perp\). On note \(p_F\) et \(p_G\) les projections orthogonales sur \(F\) et sur \(G\). Montrer que \(p_F + p_G - p_{F\cap G} = \mathrm{id}_E\) et \(p_F \circ p_G = p_G \circ p_F = p_{F\cap G}\).