Pour \(n \in \N^*\), on note \(d_n\) le nombre de diviseurs positifs de \(n\).
1
Montrer que si \(n = ab\) avec \(a \wedge b = 1\), alors \(d_n\) = \(d_a d_b\).
2
Montrer que \(n\) est un carré parfait si et seulement si \(d_n\) est impair.
3
Montrer que : \(\prod_{d|n}d = {\sqrt n}^{d_n}\).