On rappelle que si \(p\) est premier et \(n\wedge p = 1\), alors \(n^{p-1} \equiv 1(\mathrm{mod}\, p)\).
1
Soit \(n\in \N\) et \(p\ge 3\) un diviseur premier de \(n^2+1\). Montrer que \(p\equiv 1(\mathrm{mod}\, 4)\).
2
En déduire qu’il y a une infinité de nombres premiers de la forme \(4k+1\).