Soient \(A\) et \(B\) deux parties non vides et majorées de \(\R\). Montrer les implications suivants :
1
\(\exists M \in\R\;\forall x\in A,\; x<M\Rightarrow\sup A\leq M\)
2
\(A\subset B\Rightarrow\sup A\leq\sup B\).
Soient \(A\) et \(B\) deux parties non vides et majorées de \(\R\). Montrer les implications suivants :
\(\exists M \in\R\;\forall x\in A,\; x<M\Rightarrow\sup A\leq M\)
\(A\subset B\Rightarrow\sup A\leq\sup B\).