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Soit \((u_n)_{n \geq 1}\) une suite réelle. \(\forall n \geq 1\), on pose \(A_n=\{ u_p / \; p\geq n \}.\) Démontrer que l’ensemble des valeurs d’adhérence de la suite \((u_n)_{n \geq 1}\) est \(V= \bigcap_{n \geq 1} \overline{A_n}\), et qu’ainsi \(V\) est fermé. En déduire que si la suite est bornée, alors l’ensemble \(V\) est un compact non vide.