Les quantiles sont à gauche : \(q_{\nu;\gamma}\) est le quantile de la loi \(\chi^2(\nu)\) avec une probabilité \(\gamma\) à gauche.
On souhaite étudier la liaison entre les caractères « être fumeur » (plus de 20 cigarettes par jour pendant 10 ans) et « avoir un cancer de la gorge ». L’étude porte sur 1000 personnes, dont 500 sont atteintes d’un cancer de la gorge. On suppose les observations individuelles indépendantes et le plan de collecte adapté au test. Les résultats observés sont :
| Observé | Cancer | Sans cancer | Total |
|---|---|---|---|
| Fumeur | 342 | 258 | 600 |
| Non-fumeur | 158 | 242 | 400 |
| Total | 500 | 500 | 1000 |
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Réaliser le test de Pearson d’indépendance au seuil de \(5\%\) et interpréter sa portée.