Soit \(A\) l’ensemble des nombres réels qui peuvent s’écrire \(x= \frac{2p^2-3q}{p^2 +q}\) pour \(p\) et \(q\) entiers vérifiant \(0<p<q\).
1
Montrer que \(A\) est minorée par \(-3\) et majorée par \(2\).
2
Déterminer \(\inf A\) et \(\sup A\) (pour la borne supérieure on pourra prendre \(q=p+1\)).