L1 Analyse Propriétés de R Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 483

Soit AA l’ensemble des nombres réels qui peuvent s’écrire x=2p2−3qp2+qx= \frac{2p^2-3q}{p^2 +q} pour pp et qq entiers vérifiant 0<p<q0<p<q.

1

Montrer que AA est minorée par −3-3 et majorée par 22.

2

Déterminer inf⁡A\inf A et sup⁡A\sup A (pour la borne supérieure on pourra prendre q=p+1q=p+1).

Exercice 5GRJ

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