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Soient \(a,b \in \R\). Étudier la convergence des suites \((a_n)\), \((b_n)\) définies par : \[a_0=a,\ b_0=b, \qquad a_{n+1} = \frac12 \int_{x=-1}^1 \min(x,b_n)\,d x,\ b_{n+1} = \frac12 \int_{x=-1}^1 \max(x,a_n)\,d x.\]
Soient \(a,b \in \R\). Étudier la convergence des suites \((a_n)\), \((b_n)\) définies par : \[a_0=a,\ b_0=b, \qquad a_{n+1} = \frac12 \int_{x=-1}^1 \min(x,b_n)\,d x,\ b_{n+1} = \frac12 \int_{x=-1}^1 \max(x,a_n)\,d x.\]