exo7 4232

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Soient a,b∈Ra,b \in \R. Étudier la convergence des suites (an)(a_n), (bn)(b_n) définies par : a0=a, b0=b,an+1=12∫x=−11min⁡(x,bn) dx, bn+1=12∫x=−11max⁡(x,an) dx.a_0=a,\ b_0=b, \qquad a_{n+1} = \frac12 \int_{x=-1}^1 \min(x,b_n)\,d x,\ b_{n+1} = \frac12 \int_{x=-1}^1 \max(x,a_n)\,d x.

Exercice 5JQI

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