exo7 7438

Dans l’espace affine R3\Rr^3 muni d’un repère affine A0,A1,A2,A3A_0,A_1,A_2,A_3, donner l’expression analytique

1

de l’homothétie hh de centre C(123)\displaystyle C\left(\begin{array}{c} 1\\2\\3\end{array}\right) et de rapport 44.

2

de la symétrie ss d’axe (x+y+z=1)(x+y+z=1) parallèlement à A0A1⃗\vec{A_0A_1}.

3

de l’affinité aa de base (x+y+z=1)(x+y+z=1) de rapport 33 parallèlement à A0A1⃗\vec{A_0A_1}.

4

de la transvection tt de base (x+y+z=1)(x+y+z=1) qui envoie A0A_0 sur (11−2)\displaystyle \left(\begin{array}{c} 1\\1\\ -2\end{array}\right)

Exercice 5UxD

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