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Dans l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\), donner l’expression analytique

1

de l’homothétie \(h\) de centre \(\displaystyle C\left(\begin{array}{c} 1\\2\\3\end{array}\right)\) et de rapport \(4\).

2

de la symétrie \(s\) d’axe \((x+y+z=1)\) parallèlement à \(\vec{A_0A_1}\).

3

de l’affinité \(a\) de base \((x+y+z=1)\) de rapport \(3\) parallèlement à \(\vec{A_0A_1}\).

4

de la transvection \(t\) de base \((x+y+z=1)\) qui envoie \(A_0\) sur \(\displaystyle \left(\begin{array}{c} 1\\1\\ -2\end{array}\right)\)