exo7 5757

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On pose a0=1a_0 = 1 et b0=0b_0 = 0 puis pour tout entier naturel nn, {an+1=−an−2bnbn+1=3an+4bn\left\{ \begin{array}{l} a_{n+1}=-a_n-2b_n\\ b_{n+1}=3a_n+4b_n \end{array} \right.. Rayons et sommes de ∑n=0+∞ann!xn\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{a_n}{n!}x^n et ∑n=0+∞bnn!xn\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{b_n}{n!}x^n.

Exercice 6P1o

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