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On pose \(a_0 = 1\) et \(b_0 = 0\) puis pour tout entier naturel \(n\), \(\left\{ \begin{array}{l} a_{n+1}=-a_n-2b_n\\ b_{n+1}=3a_n+4b_n \end{array} \right.\). Rayons et sommes de \(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{a_n}{n!}x^n\) et \(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{b_n}{n!}x^n\).