exo7 4601

On pose $f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{n!\,x^{2n+1}}{1.3.5\dots(2n+1)}$ .

Déterminer le rayon de convergence.

Étudier la convergence aux bornes de l’intervalle de convergence.

Calculer $f(x)$ .