Soit \(a\in\R\) et \(A\) la matrice suivante \[A=\begin{pmatrix}1&0&a \\ 0&a&1 \\ a&1&0\end{pmatrix}\]
1
Calculer le déterminant de \(A\) et déterminer pour quelles valeurs de \(a\) la matrice est inversible.
2
Calculer \(A^{-1}\) lorsque \(A\) est inversible.