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Soit $E$ un espace vectoriel euclidien, $u \in \mathcal{L}(E)$ et $(\vec e_1,\dots,\vec e_n)$ une base quelconque de $E$. On note $G$ le déterminant de Gram. Montrer que $G(u(\vec e_1),\dots,u(\vec e_n)) = (\det u)^2 G(\vec e_1,\dots,\vec e_n)$.