1
Soit \(E\) un espace vectoriel euclidien, \(u \in \mathcal{L}(E)\) et \((\vec e_1,\dots,\vec e_n)\) une base quelconque de \(E\). On note \(G\) le déterminant de Gram. Montrer que \(G(u(\vec e_1),\dots,u(\vec e_n)) = (\det u)^2 G(\vec e_1,\dots,\vec e_n)\).