Pour quelles valeurs de λ\lambdaλ les formes bilinéaires ci-dessous définissent-elles un produit scalaire sur R3\R^{3}R3 ?1 f(x,y)=x1y1+6x2y2+3x3y3+2x1y2+2x2y1+3λx1y3+3λx3y1f(x,y)= x_{1}y_{1} +6x_{2}y_{2} +3x_{3}y_{3} +2x_{1}y_{2} +2x_{2}y_{1} +3\lambda x_{1}y_{3} +3\lambda x_{3}y_{1}f(x,y)=x1y1+6x2y2+3x3y3+2x1y2+2x2y1+3λx1y3+3λx3y1 2 g(x,y)=x1y1+10x2y2+6x1y2+λx3y3−x2y3−x3y2g(x,y)= x_{1}y_{1} +10x_{2}y_{2} + 6x_{1}y_{2} +\lambda x_{3}y_{3} - x_{2}y_{3} - x_{3}y_{2}g(x,y)=x1y1+10x2y2+6x1y2+λx3y3−x2y3−x3y2 3 h(x,y)=2x1y1+7x1y2+7x2y1+8x2y2−3x3y3+λx2y3+λx3y2h(x,y)= 2x_{1}y_{1} + 7x_{1}y_{2} + 7x_{2}y_{1} + 8x_{2}y_{2} - 3x_{3}y_{3} +\lambda x_{2}y_{3} +\lambda x_{3}y_{2}h(x,y)=2x1y1+7x1y2+7x2y1+8x2y2−3x3y3+λx2y3+λx3y2 4 i(x,y)=(x1+x2)(y1+y2)+(x1+x3)(y1+y3)+(x2+x3)(y2+y3)−λ(x1+x2+x3)(y1+y2+y3)i(x,y)=(x_{1}+x_{2})(y_{1}+y_{2}) +(x_{1}+x_{3})(y_{1}+y_{3}) +(x_{2}+x_{3})(y_{2}+y_{3}) -\lambda(x_{1}+x_{2}+x_{3})(y_{1}+y_{2}+y_{3})i(x,y)=(x1+x2)(y1+y2)+(x1+x3)(y1+y3)+(x2+x3)(y2+y3)−λ(x1+x2+x3)(y1+y2+y3) Signaler une erreur Exercice fCKO Signaler une erreur ✕ ProblèmePrécisionsEnvoi Quel est le problème ? Erreur dans l’énoncé Énoncé faux, incomplet ou ambigu, hypothèse manquante. Erreur dans la correction Calcul faux, résultat erroné, raisonnement incomplet dans une réponse ou une indication. Coquille ou rédaction Faute de frappe ou d’orthographe, notation incohérente, phrase maladroite. Problème d’affichage Formule mal rendue, image manquante, mise en page cassée. Mauvais classement Niveau, module ou chapitre qui ne correspond pas à l’exercice. Rattachement aux programmes de CPGE Programme de prépa indiqué à tort, ou programme qui manque. Doublon Le même exercice existe déjà sous un autre identifiant. Autre chose Tout ce qui n’entre pas dans les cas précédents.