Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soient \(F,G\) deux sous-espaces vectoriels de \(E\) de même dimension.
1
Montrer qu’il existe \(u \in {\cal O}(E)\) tel que \(u(F) = G\).
2
\((*)\) Montrer qu’il existe \(u \in {\cal O}(E)\) tel que \(u(F) = G\) et \(u(G) = F\).