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Soient $A \in \mathcal{M}_{n,p}(K)$ et $B \in \mathcal{M}_{q,r}(K)$. Chercher le rang des applications : $$f : {\mathcal{M}_{p,q}(K)} \to {\mathcal{M}_{n,q}(K)}, X \mapsto {AX}\qquad g : {\mathcal{M}_{p,q}(K)} \to {\mathcal{M}_{p,r}(K)} X \mapsto{XB}$$ $$h : {\mathcal{M}_{p,q}(K)} \to {\mathcal{M}_{n,r}(K)} X \mapsto{AXB}$$ (on transformera $A$ et $B$ en matrices canoniques équivalentes)