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On considère $S_1$ la transformation du plan définie par le système d’équations suivant :

$x'= {\sqrt 3 \over 2} x + {1 \over 2} y -1,\ y'=-{1\over 2}x + {\sqrt 3 \over 2}y +2.$ Reconnaître cette transformation.

De même avec la transformation $S_2$ définie par $x'= 5{\sqrt 2} x + 5{\sqrt 2} y,\ y'=-5{\sqrt 2}x + 5{\sqrt 2}y.$

On compose $S_1$ avec $S_2$. Donner l’expression de $S_1 \circ S_2$, et trouver la nature de cette transformation.