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Soit \(K=\left\{\text{Id}, f_1,f_2,f_3\right\}\) où \(f_1,\) \(f_2,\) et \(f_3\) sont les permutations de \(E=\left\{1,2,3,4\right\}\) définies par \[{f_1=\left(\begin{smallmatrix} 1&2&3&4\\2&1&4&3\end{smallmatrix}\right) ,f_2=\left(\begin{smallmatrix} 1&2&3&4\\3&4&1&2\end{smallmatrix}\right) ,f_3=\left(\begin{smallmatrix} 1&2&3&4\\4&3&2&1\end{smallmatrix}\right).}\] Montrer que \(K\) est un sous-groupe de \(\mathcal{S}_4\).