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Soit $K=\left\{\text{Id}, f_1,f_2,f_3\right\}$ où $f_1,$ $f_2,$ et $f_3$ sont les permutations de $E=\left\{1,2,3,4\right\}$ définies par $${f_1=\left(\begin{smallmatrix} 1&2&3&4\\2&1&4&3\end{smallmatrix}\right) ,f_2=\left(\begin{smallmatrix} 1&2&3&4\\3&4&1&2\end{smallmatrix}\right) ,f_3=\left(\begin{smallmatrix} 1&2&3&4\\4&3&2&1\end{smallmatrix}\right).}$$ Montrer que $K$ est un sous-groupe de $\mathcal{S}_4$.