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On note $\mathbb{F}_{11}$ le corps fini $\Z/11\Z$. Considérons le groupe $\displaystyle\left(\mathbb{F}_{11} \right)^\times$. Quels sont les ordres possibles d’un élément de ce groupe ? Combien d’éléments de chaque ordre ce groupe possède-t-il ? Déterminer tous les générateurs de ce groupe.