exo7 1379

Soient $A=\left(\begin{smallmatrix} 1&1\\0&1\end{smallmatrix}\right)$ et $C=\left\{M\in\mathcal{M}_2(\Rr): MA=AM\right\}.$

Montrer que $C$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_2(\Rr)$ et en déterminer une base.

Montrer que, pour les lois usuelles, $C$ est une $\Rr$ -algèbre.