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Quelle identité obtient-on quand on écrit que la norme de $(a+ib)(c+id)$ dans $\Z[i]$ est le produit de la norme de $(a+ib)$ et de celle de $(c+id)$ ?

Écrire $2425=5^2\cdot 97$ et $754=2\cdot 13 \cdot 29$ comme sommes de deux carrés.

Tous les entiers naturels sont-ils sommes de trois carrés ?