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Soit \(G\) un groupe multiplicatif, \(E\) un ensemble, et \(\phi : G \to E\) une bijection.
On définit une opération \(\star\) sur \(E\) par : \[\forall\ x,y \in E,\ x \star y = \phi\Bigl( \phi^{-1}(x)\phi^{-1}(y) \Bigr).\]
Montrer que \(\star\) est une loi de groupe et que les groupes \(G\) et \(E\) sont isomorphes.