L2 Algèbre Groupe, anneau, corps Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 4 questions

exo7 7342

Le but de l’exercice est de déterminer une valeur approchée de la racine cubique réelle cc de 1717. On considère le polynôme P(x)=x3−17P(x)=x^3-17.

1

Montrer que 2<c<32<c<3.

2

Déterminer par la méthode de Hörner le polynôme R(z):=103P(2+z10)R(z):=10^3P(2+\frac{z}{10}) en la variable zz.

3

Déterminer une valeur approchée de cc à 10−110^{-1} près.

4

Déterminer une valeur approchée de cc à 10−210^{-2} près.

Exercice xQXk

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