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Décomposer en produit de cycles à supports disjoints la permutation $$\sigma=\left(\begin{array}{ccccccc} 1&2&3&4&5&6&7 \\ 7&6&3&1&4&2&5 \end{array} \right).$$

Déterminer son ordre.

Ecrire sa puissance $\sigma ^6$.

Ecrire son inverse en produit de cycles à supports disjoints.

La décomposer en produit de moins de $7$ tranpositions.