Soit \(n \in \N^*\) et \(G = \Z/n\Z\). Soit \(k \in \Z\) et \(d = k \wedge n\).
1
Déterminer l’ordre de \(\dot k\) dans \(G\).
2
Montrer que \(\dot k\) et \(\dot d\) engendrent le même sous-groupe de \(G\).
3
Quels sont tous les sous-groupes de \(G\) ?