exo7 7328

1

Le polynôme \((X^2+X+1)^3\) est-il irréductible dans \(\mathbb{F}_2[X]\) ?

2

Donner la liste des polynômes irréductibles de \(\mathbb{F}_2[X]\) de degré \(2\) et \(3\).

3

Donner un polynôme irréductible de degré \(4\) de \(\mathbb{F}_2[X]\).

4

Ecrire dans \(\mathbb{F}_2[X]\), une relation de Bezout pour \(X^3+X^2+1\) et \(X^2+X+1\).