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Soit \(E\) un ev de dimension finie et \(\cal A\) une sous-algèbre de \(\mathcal{L}(E)\). Montrer que si \(f \in \cal A\) et \(f\) est bijective, alors \(f^{-1} \in \cal A\).
On pourra étudier l’application \(\phi : {\cal A} \to {\cal A}, g \mapsto {f\circ g.}\)