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Soit \(\alpha \in\, ]0,\pi[\) et \(I_n = \int_{t=0}^\pi \frac{\cos nt\,d t}{1-\sin\alpha\cos t}\).
Calculer \(I_n+I_{n+2}\) en fonction de \(I_{n+1}\) puis exprimer \(I_n\) en fonction de \(\alpha\) et \(n\).
Soit \(\alpha \in\, ]0,\pi[\) et \(I_n = \int_{t=0}^\pi \frac{\cos nt\,d t}{1-\sin\alpha\cos t}\).
Calculer \(I_n+I_{n+2}\) en fonction de \(I_{n+1}\) puis exprimer \(I_n\) en fonction de \(\alpha\) et \(n\).