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Soit α∈ ]0,π[\alpha \in\, ]0,\pi[ et In=∫t=0πcos⁡nt dt1−sin⁡αcos⁡tI_n = \int_{t=0}^\pi \frac{\cos nt\,d t}{1-\sin\alpha\cos t}.

Calculer In+In+2I_n+I_{n+2} en fonction de In+1I_{n+1} puis exprimer InI_n en fonction de α\alpha et nn.

Exercice 8zx4

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