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Soit \({f} : {\R} \to {\C}\) de classe \(\mathcal{C}^1\), \(2\pi\) périodique, ne s’annulant pas. Montrer que \(I(f)=\frac{1}{2\pi i} \int_0^{2\pi} \frac{f'}{f}\) est un entier.
Soit \({f} : {\R} \to {\C}\) de classe \(\mathcal{C}^1\), \(2\pi\) périodique, ne s’annulant pas. Montrer que \(I(f)=\frac{1}{2\pi i} \int_0^{2\pi} \frac{f'}{f}\) est un entier.