Soit \(\sigma\) l’élément de \(S_{12}\) : \(\sigma=(3\;10\;7\;1\;2\;6\;4\;5\;12\;8\;9\;11)\).
1
Combien \(\sigma\) possède-t-elle d’inversions ? Que vaut sa signature ?
2
Décomposer \(\sigma\) en produit de transpositions. Retrouvez sa signature.
3
Déterminer les orbites de \(\sigma\).
4
Déterminer \(\sigma^{2005}\).