Soit \(P \in \Rr[X]\) scindé sur \(\Rr\) à racines simples.
1
Montrer qu’il en est de même de \(P'\).
2
Montrer que le polynôme \(P^2 + 1\) n’a que des racines simples dans \(\Cc\).
Soit \(P \in \Rr[X]\) scindé sur \(\Rr\) à racines simples.
Montrer qu’il en est de même de \(P'\).
Montrer que le polynôme \(P^2 + 1\) n’a que des racines simples dans \(\Cc\).