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Soit $f\in A[x]$ un polynôme primitif de degré positif sur l’anneau factoriel $A$. Soit $\pi\in A$ un élément irréductible. Supposons que le coefficient dominant de $f$ ne soit pas divisible par $\pi$ et que $f\mod \pi$ soit irréductible dans l’anneau quotient $A/(\pi)$. Montrer que $f$ est irréductible dans $A[x]$.