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Soient \(A=\Zz [\sqrt{-3}]\) et \(K\) son corps de fractions. Montrer que \(x^2-x+1\) est irréductible dans \(A[x]\) sans pour autant être irréductible dans \(K[x]\). Expliquer la contradiction apparente avec le corollaire du lemme de Gauss.
Soient \(A=\Zz [\sqrt{-3}]\) et \(K\) son corps de fractions. Montrer que \(x^2-x+1\) est irréductible dans \(A[x]\) sans pour autant être irréductible dans \(K[x]\). Expliquer la contradiction apparente avec le corollaire du lemme de Gauss.