exo7 2276

Soient $A=\Zz [\sqrt{-3}]$ et $K$ son corps de fractions. Montrer que $x^2-x+1$ est irréductible dans $A[x]$ sans pour autant être irréductible dans $K[x]$. Expliquer la contradiction apparente avec le corollaire du lemme de Gauss.