Utiliser l’algorithme d’Euclide dans \(\Q[X]\) pour exprimer le pgcd demandé sous forme de combinaison linéaire des deux polynômes donnés :
1
\((X^4+2X^3-X^2-4X-2,X^4+X^3-X^2-2X-2)\),
2
\((X^5+3X^4+X^3+X^2+3X+1,X^4+2X^3+X+2)\),
3
\((3X^3-2X^2+X+2,X^2-X+1)\).