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Soit \(f(x,y)\) une fonction de classe \(C^2\) au voisinage du cercle \(x^2 + y^2 = 1\). On pose \({\partial f\over \partial x} (1,0) = a\) et \({\partial^2 f\over \partial y^2} (1,0) = b\). Pour tout nombre réel \(\theta\), soit \(F(\theta ) = f(\cos \theta, \sin \theta )\). Calculez \(F''(0)\) en fonction de \(a\) et \(b\).