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Soit $f(x,y)$ une fonction de classe $C^2$ au voisinage du cercle $x^2 + y^2 = 1$. On pose ${\partial f\over \partial x} (1,0) = a$ et ${\partial^2 f\over \partial y^2} (1,0) = b$. Pour tout nombre réel $\theta$, soit $F(\theta ) = f(\cos \theta, \sin \theta )$. Calculez $F''(0)$ en fonction de $a$ et $b$.