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Soient \(E\) un ensemble quelconque et \({f_1, \dots, f_n} : E \to K\) des fonctions.
Montrer par récurrence sur \(n\) que la famille \((f_1, \dots, f_n)\) est libre dans \(K^E\) si et seulement s’il existe des éléments \(x_1, \dots, x_n\) de \(E\) tels que \(\det\bigl( f_i(x_j) \bigr) \ne 0\).