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Démontrer que $SL_n( K)$ est un groupe pour le produit matriciel.

Démontrer que $SL_n( K)$ est engendré par les matrices : $I + \lambda E_{ij}$, $( j \ne i )$ où $(E_{ij})$ est la base canonique de $\mathcal{M}_n(K)$, et $\lambda \in K$ (transformer une matrice $M \in SL_n( K)$ en $I$ par opérations élémentaires).