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Soit \(E\) un espace affine de dimension \(n,\) et \(\left( x_{1},...,x_{n}\right)\) des points de \(E.\)On considère une combinaison convexe de points de \(A\), sous ensemble de \(E:\) \[x=\sum_{i=1}^{m}t_{i}x_{i} \text{ avec } \forall i\in \{1,...,m\}:t_{i}\geq 0 \text{ et }\sum_{j=1}^{m}t_{j}=1.\] Montrer qu’on peut écrire : \[x=\sum_{k=1}^{n+1}g_{k}x_{k} \text{ avec } \forall k\in \{1,...,n+1\}:g_{k}\geq 0 \text{ et } \sum_{k=1}^{n+1}g_{k}=1.\] Ainsi il suffit de \(n+1\) points dans un espace de dimension \(n\) pour écrire une combinaison convexe.