Multiplicité d'une racine et factorisation d'un polynôme

Déterminer l’ordre de multiplicité de la racine \(x_0\) du polynôme \(P\), et en déduire la factorisation du polynôme, dans les cas suivants :

1

\(P(X)=X^4-X^3-3 X^2+5 X-2 \quad x_0=1\).

2

\(P(X)=X^3-iX^2+X-i \quad x_0=i\).