1
Montrer que le polynôme quadratique à coefficients complexes avec \(a\not =0\) \[ax^2+a'y^2+a''z^2+2byz+2b'zx+2b''xy\] est le produit de deux polynômes linéaires si et seulement si \[aa'-{b''}^2=aa''-{b'}^2=ab-b'b''=0.\]
2
L’analogue à coefficients réels est-il vrai ?