exo7 7405

Énoncer le théorème de Lagrange.

Donner l’exemple de deux groupes finis de même ordre non isomorphes. Justifier le fait que les deux groupes choisis ne sont pas isomorphes.

Donner la définition d’un sous-groupe distingué.

L’anneau $(\Z/24\Z,+,\times)$ est-il intègre ? Justifier.

Effectuer la division euclidienne de $X^3+2X^2-5X+8$ par $X^2-1$ dans $\Z/5\Z[X]$.

Effectuer la division euclidienne de $X^3+2X^2-5X+8$ par $2X^2-1$ dans $\Z/5\Z[X]$.