1
Énoncer le théorème de Lagrange.
2
Donner l’exemple de deux groupes finis de même ordre non isomorphes. Justifier le fait que les deux groupes choisis ne sont pas isomorphes.
3
Donner la définition d’un sous-groupe distingué.
4
L’anneau \((\Z/24\Z,+,\times)\) est-il intègre ? Justifier.
5
Effectuer la division euclidienne de \(X^3+2X^2-5X+8\) par \(X^2-1\) dans \(\Z/5\Z[X]\).
6
Effectuer la division euclidienne de \(X^3+2X^2-5X+8\) par \(2X^2-1\) dans \(\Z/5\Z[X]\).