exo7 1432

Soient T={(ab0c):a,c∈R∖{0},b∈R}T=\left\{\left(\begin{smallmatrix} a&b\\0&c\end{smallmatrix}\right) : a,c\in\Rr\setminus\left\{0\right\},b\in \Rr\right\} et U={(1b01):b∈R}.U=\left\{\left(\begin{smallmatrix} 1&b\\0&1\end{smallmatrix}\right) : b\in \Rr\right\}.

1

Montrer que TT est un sous-groupe de GL2(R).\text{GL}_2(\Rr).

2

Montrer que UU est un sous-groupe distingué de T.T.

Exercice D4ma

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