1
Montrer qu’un \(p\)-Sylow distingué est caractéristique.
2
Soit \(H\) un sous-groupe distingué d’un groupe fini \(G\) tel que son ordre est premier avec son indice. Montrer alors que \(H\) est le seul sous-groupe d’ordre \(|H|\) et donc que \(H\) est caractéristique.